科目:初中数学 来源: 题型:
观察猜想:如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,根据此图可得
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x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q).
事实上,我们也可以用如下方法进行变形:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)
=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).
于是我们可利用上面的方法进行多项式的因式分解.
例:把x2+3x+2因式分解.
解:x2+3x+2=x2+(2+1
)x+2×1
=(x+2)(x+1).
请利用上述方法将下列多项式因式分解:
(1)x2+7x+12.(2)x4-13x2+36.
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科目:初中数学 来源: 题型:
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是( )
A.(63,32) B.(64,32) C.(63,31) D.(64,31)
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科目:初中数学 来源: 题型:
某市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
| 组 别 | 成绩x(分) | 频数(人数) |
| 第1组 | 25≤x<30 | 4 |
| 第2组 | 30≤x<35 | 8 |
| 第3组 | 35≤x<40 | 16 |
| 第4组 | 40≤x<45 | a |
| 第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)表中a的值为____________;(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为2
,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求
OC的长度.
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