Question

用配方法将二次函数y=x²-4x-2写成形如y=a（x+m）²+n的形式，则m，n的值分别是（　　）

• A．m=

  2

  3

  ，n=

  10

  3

• B．m=-2，n=-6
• C．m=2，n=6
• D．m=2，n=-2

Answer 1

分析：配方法：加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：∵y=x²-4x-2，
=（x-2）²-6，
∴将二次函数y=x²-4x-2写成形如y=a（x+m）²+n的形式后，m，n的值分别是-2、-6；
故选B．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．