Question

甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？

Answer 1

分析：由甲打4小时的稿件乙需5小时完成，可以设甲单独打这份稿件需要4x小时，则乙单独打这份稿件需要5x小时，把工作量看成1，工作效率分别是：

1

4x

，

1

5x

．完成任务分为两个阶段：甲、乙合打4小时，乙继续打6小时完成．根据合做的工作量+乙独做的工作量=1，建立等式．

解答：解：设甲单独打这份稿件需要4x小时，则乙单独打这份稿件需要5x小时．依题意，
列方程：（

1

4x

+

1

5x

）×4+

6

5x

=1．
解方程得：x=3．
经检验：x=3符合题意．
∴4x=12，5x=15．
答：独打这份稿件，甲需12小时，乙需15小时．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．