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直角三角形两锐角的平分线所交的角的度数是 ( )

A.45° B.135° C.45°或135° D.以上答案都不对

 

C

【解析】

试题分析:由题意可画图,再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC+∠ABC=90°,再根据角平分线的定义求出∠PAB+∠PBA=45°,然后根据三角形的内角和定理列式计算∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=180°-45°=135°,∠EPA=180°-∠APB=45°.

故选C.

考点:角平分线的性质,三角形的内角和

 

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A.(5,2) B.(-2,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)

 

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下列命题:

①同旁内角互补;

②若n<1,则n2-1<0;

③直角都相等;

④相等的角是对顶角.

其中,真命题的个数有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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(本题10分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP.

(1)示例:在图1中,通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.

答:AB与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.

(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ.请你观察、测量,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系.

答:BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________.

(3)将△EFP沿直线向左平移到图7-3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,选择位置关系或数量关系给出证明;若不成立,请说明理由.

 

 

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对称现象无处不在,观察下面的五个图形,它们体现了中华民族的传统文化.其中,可以看作是轴对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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在四边形ABCD中,若AB⊥DC,且AD∥BC,则称四边形ABCD为平行四边形(即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形).

(1)已知:如图(1),四边形ABCD为平行四边形,求证:∠B=∠D;

(2)已知:如图(2),四边形EFGH中,EF∥HG,∠E=∠G,求证:四边形EFGH为平行四边形.

 

 

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