[题目]若△ABC∽△DEF.△ABC与△DEF的面积比为4∶9.则AB∶DE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为4∶9，则AB∶DE=______．

【答案】2:3

【解析】试题分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，求出相似比，即可求出对应边之比．

解：△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积的比为4:9，

∴△ABC和△DEF的相似比为2:3，

∴AB:DE=2:3，

故答案为：2:3.

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（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

（2）①当P点运动到A点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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