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    计算(
    a+1
    a2-a
    +
    4
    1-a2
    )÷
    a2+2a-3
    a+3
    分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
    解答：原式=[
    a+1
    a(a-1)
    +
    4
    (1-a)(1+a)
    ]÷
    (a+3)(a-1)
    (a+3)

    =
    (a+1)2-4a
    a(a+1)(a-1)
    ÷（a-1）
    =
    (a-1)2
    a(a+1)(a-1)
    •
    1
    a-1

    =
    1
    a2+a
    ．
    故答案为
    1
    a2+a
    ．
    点评：本题主要考查分式的混合运算，注意分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分化简．
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    计算
    a-1
    a2-4a+4
    ÷
    a2-1
    a2-4
    的结果为
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    a2-2a+1
    +
    a+1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算(
    a+1
    a2-a
    +
    4
    1-a2
    )÷
    a-1
    a2+2a+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与化简
    （1）计算
    a2-1
    a2+6a+9
    ÷(a+1)×
    a2-9
    a-1

    （2）（a2+b2）2-4a2b2．

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