Question

如图，?ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF，请写出图中一对全等的三角形________．

Answer 1

△ABD≌△CBD
分析：?ABCD中，BD是对角线?∠ADF=∠CBE，AD=BC
由全等三角形的判定定理（SAS）得，△ADF≌△CBE．
已知BE=DF，BD是对角线?BF=DE，CD=AB，∠ABD=∠CDB?△ABF≌△CDE．（SAS）
由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB?△ABD≌△CBD（SSS）
解答：由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB?△ABD≌△CBD（SSS）
△ABF≌△CDE或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD，答案不唯一．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．