Question

有一个等腰三角形一腰上的高度是腰长的一半，则此等腰三角形的顶角是

 

度．

Answer 1

分析：有两种情况，①根据含30度角的直角三角形性质求出即可；②根据含30度角的直角三角形性质求出∠DAB即可．

解答：解：
有两种情况：如图：
①∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∵BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°，
②∵∠BDA=90°，BD=

1

2

AB，
∴∠DAB=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
故答案为：30或150．

点评：本题主要考查对等腰三角形性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．