Question

10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞b}\\{2x-a＜2b+4}\end{array}\right.$的解集为2＜x＜5，求a，b的值．

Answer 1

分析 将a、b看做常数解两个不等式，再根据不等式组的解集为2＜x＜5得到关于a、b的方程组，求解可得．

解答 解：解不等式x-a＞b，得：x＞a+b，
解不等式2x-a＜2b+4，得：x＜$\frac{a+2b+4}{2}$，
∵不等式组的解集为2＜x＜5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{\frac{a+2b+4}{2}=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查解不等式组和二元一次方程组的能力，根据题意得出关于a、b的方程组是解题的关键．