Question

17．要给一副长30cm，宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框占面积为照片面积的四分之一．设镜框边宽度为xcm，则可列方程是（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．

Answer 1

分析 镜框所占的面积为照片面积的四分之一，为了不出差错，最好表示出照片加上镜框的面积．那么镜框+照片的面积=$\frac{5}{4}$照片面积．

解答 解：设镜框边的宽度为xcm，
那么新矩形的长（30+2x）cm，宽（20+2x）cm，
∴（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．
故答案为：（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的难点在于把给出的关键描述语进行整理，找到不容易出差错的等量关系．