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    【题目】新年到了，班上数学兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共送了210张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？

    【答案】15

    【解析】

    设数学兴趣小组的人数为x人．根据互赠贺年卡一张，则x人共赠贺卡x（x﹣1）张，列方程求解．

    解：设数学兴趣小组的人数为x人．根据题意，得

    x（x﹣1）＝210，

    解得x＝15或x＝﹣14（不合题意，应舍去）．

    答：数学兴趣小组的人数为15人．

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    【题目】下列说法错误的是(　　)

    A. 在同一平面内，不相交的两条线段必然平行

    B. 在同一平面内，不相交的两条直线必然平行

    C. 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交

    D. 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行

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    【题目】如图，

    （1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？

    （2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ___________。

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    【题目】如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．

    （1）求证：OF∥BE；

    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 2－7 ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

    （1）求AB与BC的长；
    （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值；
    （3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

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