Question

计算题：
（1）

y

4x2y

-

1

12y2

+

1

6xy

（2）

x2+9x

x2+3x

+

x2-9

x2+6x+9

（3）

a2

a-1

-a-1
（4）

x-2

x2-1

÷

x+1

x2+2x+1

（5）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式两项约分后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（5）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

3y2-x2+2xy

12x2y2

；

（2）原式=

x(x+9)

x(x+3)

+

(x+3)(x-3)

(x+3)2

=

x+9

x+3

+

x-3

x+3

=

2(x+3)

x+3

=2；

（3）原式=

a2-(a+1)(a-1)

a-1

=

1

a-1

；

（4）原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x+1

=

x-2

x-1

；

（5）原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．