Question

下列各数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

• A、8，15，17
• B、11，60，61
• C、12，35，36
• D、

  3

  4

  ，

  5

  4

  ，1

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：A、8²+15²=17²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、11²+60²=61²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、12²+35²≠36²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；
D、（

3

4

）²+（

5

4

）²=1²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．