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14.先化简,再求值:(1+$\frac{1}{x-1}$)•$\frac{2{x}^{2}-4x+2}{x}$,其中x=$\sqrt{5}$+1.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{2(x-1)^{2}}{x}$=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{2(x-1)^{2}}{x}$=2(x-1)=2x-2,
当x=$\sqrt{5}$+1时,原式=2$\sqrt{5}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列不等式组中,解集为2<x<3的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1<3-\frac{1}{2}x}\\{3x<2x+3}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{3}x<\frac{1}{2}x+1}\\{2x+3<3x}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}x<\frac{1}{2}x+1}\\{3x<2x+3}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1<3-\frac{1}{2}x}\\{2x+3<3x}\end{array}\right.$

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2.请你找出两个无理数,要求满足以下两个条件:
(1)它们的和仍是无理数;
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15.计算:
(1)$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
(2)$\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+\sqrt{10}$
(3)4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$.

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16.已知x=y,下列变形中不正确的是(  )
A.x+5=y+5B.3-x=3-yC.ax=ayD.x-4=y+4

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