Question

15．已知：如图，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+3与x轴交于点A，B，与直线y=-$\frac{3}{4}$x+b交于点B，C，求直线BC所对应的函数关系式．

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴相交，求出点A，B的坐标，根据点B在直线上，求出直线解析式．

解答 解：∵抛物线$y=-\frac{3}{4}{x}^{2}+3$与x轴相交于点A、B，
∴$-\frac{3}{4}{x}^{2}+3$=0，解得：x₁=-2，x₂=2，
∴点A（-2，0），点B（2，0），
∵点B（2，0）在直线y=$-\frac{3}{4}x+b$，
∴$-\frac{3}{4}×2+b=0$，解得：b=$\frac{3}{2}$，
∴直线BC的解析式为：$y=-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点及待定系数法求解析式，求出点B的坐标是解决此题的关键．