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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图⊙O中，圆心角∠BOD=100°，则圆周角∠BCD的度数是


    1. A.
      100°
    2. B.
      130°
    3. C.
      80°
    4. D.
      50°
    B
    分析：根据圆周角定理可求∠BAD=50°，再根据圆内接四边形的对角互补可求得∠BCD=130°．
    解答：∵∠BOD=100°，
    ∴∠BAD=50°，
    ∴∠BCD=130°．
    故选B．
    点评：本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的对角互补的性质．
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    精英家教网已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点P，OE⊥AB于点E，F为BC延长线上一点．
    （1）求证：∠DCF=∠DAB；
    （2）求证：OE=
    12
    CD    ；
    （3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P，且∠P=90°时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为y=-
    34
    x+2．又O1是x轴上一点，且⊙O1与直线AB切于点C，与y轴切于原点O．
    （1）求点C的纵坐标；
    （2）以AO为直径作⊙O2，交直线AB于D，交⊙O1于N，连ON并延长交CD于G，求△ODG的面积；
    （3）另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M、精英家教网P两点，求证：O1M•O1P=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、已知：如图，圆内接四边形ABCD中，∠BAD=65°，则∠BCD=
    115
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，精英家教网交x轴于点B，点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO=
    12
    ．
    求：（1）点D的坐标；
    （2）直线CD的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E．
    （1）判断线段AE与CE之间的数量关系，并加以证明；
    （2）若过A、B、D三点的圆记为⊙O，过E点作EF⊥AE于点E，与AC的延长线交于点F，且CD：CF=1：2，求：S△BAE：S△AEF的值．

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