Question

23、观察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：

55²-25=30×100（30=5×6）

．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．

Answer 1

分析：（1）个位数字是5的数的平方减去25，等于数位数字乘以相邻的下一个数，再乘以100，根据此规律继续写出即可；
（2）根据（1）的规律换写成通式即可．

解答：解：（1）15²-25=2×100（2=1×2），
25²-25=6×100（6=2×3），
35²-25=12×100（12=3×4），
45²-25=20×100（20=4×5），
55²-25=30×100（30=5×6），
…
（2）以此类推，（10n+5）²-25=n（n+1）×100．

点评：本题是对数字变化问题的考查，个位数字是5的数的平方减去25，等于十位数字乘以比它大1的数的积，再乘以100，熟练掌握并灵活运用此规律对今后的学习比较有用．