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    【题目】分解因式

    （1）a﹣a3

    （2）2a2+4ab+2b2．

    【答案】（1）a（1﹣a）（1+a）；（2）2（a+b）2．

    【解析】

    试题分析：（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

    （2）先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．

    解：（1）a﹣a3

    =a（1﹣a2）

    =a（1﹣a）（1+a）；

    （2）2a2+4ab+2b2

    =2（a2+2ab+b2）

    =2（a+b）2．

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    A．x+x3=x4 B．xx3=x4 C．（x2）3=x5 D．x6÷x3=x2

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    【题目】观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b= ；x= ；y= ．

    列举 猜想与发现

    3，4，5 32=4+5

    5，12，13 52=12+13

    7，24，25 72=24+25

    … …

    17，b，c 172=b+c

    … …

    2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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    【题目】阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

    解：设另一个因式为（x2+ax+b），

    则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

    ∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

    依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

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