Question

【题目】阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．

解：设另一个因式为（x2+ax+b），

则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

Answer 1

【答案】－5

【解析】

试题分析：将一个多项式化成几个单项式或单项式乘积的形式时，如果有一个因式为零时，则整个多项式的值为零.本题中假设x+1=0求出x的值，从而将x的值代入代数式求出k的值.

试题解析：∵多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），

∴令x+1=0得x=﹣1，即当x=﹣1时，原多项式为零，

∴（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+k=0，

∴k=﹣5．