Question

如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满足

1. A.
   5＜S≤6
2. B.
   6＜S≤7
3. C.
   7＜S≤8
4. D.
   8＜S≤9

Answer 1

B
分析：先找到A点在正方体展开图形中的对应点，找到6个面的中心点，经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中1个正方形对角线的长．
解答：正方体展开图形为：

则蚂蚁爬行最短程S=5+=5+．
即6＜S≤7．
故选B．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点，有一定的难度．