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如果∠AOB+∠BOC=90°,且∠BOC与∠COD互余,那么∠AOB与∠COD的关系为


  1. A.
    互余
  2. B.
    互补
  3. C.
    互余或互补
  4. D.
    相等
D
分析:根据同角或等角的余角相等进行解答.
解答:∵∠BOC与∠COD互余,
∴∠BOC+∠COD=90°,
∵∠AOB+∠BOC=90°,
∴∠AOB=∠COD.
故选D.
点评:本题考查了余角与补角,熟记同角或等角的余角相等的性质是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,∠AOB=60°,C是BO延长线上的一点,OC=10cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=
 
时,△POQ是等腰三角形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同,设OP=x(0≤x≤6),设△POM的面积为y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以P,O,M为顶点的三角形与△AOB相似;
(3)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在矩形的对角线AB精英家教网上,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是
相切
相切

(2)如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,
①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切?如果存在,求出⊙Q的半径;如果不存在,请说明理由.
②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA、PB相切且与⊙O相切?如果存在,请直接写出⊙Q的半径;如果不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA,OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D点为x轴正半轴上的一点,以OD为一边在第一象限内做等边△ODE.
(1)如图(1),当E点恰好落在线段AB上,求E点坐标;
(2)在(1)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移如图,图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由;
(3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:OA=12,OB=6,点P从点O开始沿OA边向A匀速移动,点Q从点B开始,开始沿BO边向点O匀速移动,它们的速度都是每秒1个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么
(1)设△POQ的面积为y,求y与t的函数关系式;
(2)t为何值时,以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似?

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