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【题目】一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为

【答案】5或6或7
【解析】解:设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n﹣2)180=720, 解得:n=6.
∵截去一个角后边数可能增加1,不变或减少1,
∴原多边形的边数为5或6或7.
所以答案是:5或6或7.
【考点精析】掌握多边形内角与外角是解答本题的根本,需要知道多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.

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