Question

如图，AD∥BC，AB⊥BC，M为CD中点，AM的延长线交BC的延长线于N，则△BMN为

等腰

三角形．

Answer 1

分析：由条件证明△ADM≌△NCM，可以得出M是△ABN的中点，由AB⊥BC可以得出△ABN是直角三角形，由直角三角形的性质可以得出MB=

1

2

AN，从而求出BM=NM，得出△BMN为等腰三角形．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAN=∠ANC．
∵M为CD中点，
∴DM=CM，
∴△ADM≌△NCM，
∴AM=NM，
∴NM=

1

2

AN，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴BM=

1

2

AN，
∴MB=NM，
∴△BMN是等腰三角形．
故答案为：等腰．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质的运用．