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    8．在⊙O中，圆心角∠AOB和∠COD相等，那么下列结论中错误的个数为（　　）
    ①$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$；②AB=CD；③△AOB≌△COD．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据圆周角、弧、弦的关系得到$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，AB=CD，根据全等三角形的判定定理即可得到△ABO≌△CDO，

    解答 解：如图，∵∠AOB=∠COD，
    ∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，故①正确，AB=CD，故②正确，
    在△ABO与△CDO中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=∠COD}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABO≌△CDO，故③正确，
    故选D．

    点评 本题考查了圆周角，弧，弦的关系，全等三角形的判定，熟练掌握圆周角，弧，弦的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{9}{2}$B．3C．3（m-1）D．$\frac{9}{2}$（m-2）

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    2．阅读下面材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E，当BC=2AE时，图1中是否存在与AD相等的线段？若存在，请找出并说明理由，若不存在，说明理由．该同学通过探究发现，过点A作BC的垂线AF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将问题解决．

    请回答：
    （1）该同学发现的与AD相等的线段是BD；
    （2）证明该同学所发现的结论；
    参考该同学思考问题的方法，解决下面的问题：
    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，点E是△ABC外一点，且AE=AD，∠DAE=45°，点F是BC中点，G在AB上，连接EF、DG．∠EFC+∠AGD=90°，求$\frac{AG}{BC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，抛物线y=ax2+bx+$\sqrt{3}$与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点与y轴交于点C．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）抛物线顶点D坐标D（1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），△ABC为直角三角形，在抛物线上除点C外，还存在另一点P，使△ABP与△ABC形状相同，则P点坐标P（2，$\sqrt{3}$）．（注：抛物线顶点坐标$（-\frac{b}{2a}，\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
    ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE=EF-DC；④BE2+DC2=DE2
    其中正确的选项是①④（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．x为何值时代数式3x-（4x+1）与2x+2的值相等．

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    （1）求点A，B两点的坐标．
    （2）点M在线段AB上，若S△AOM=2，求经过点M的反比例函数解析式．
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