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 如图,码头A在码头B的正东方向,两个码头之间的距离为32海里,今有一货船由码头A出发,沿北偏西60°方向航行到达小岛C处,此时测得码头B在南偏东45°方向,求码头A与小岛C的距离.(≈1.732,结果精确到0.01海里)


  解:作CD⊥AB交AB延长线于点D,

∠D=90°

由题意,得∠DCB=45°,∠CAD=90°﹣60°30°,AB=32海里,

设CD=x海里,在Rt△DCB中,tan∠DCB=,tan45°==1,

BD=x,AD=AB+BD=32+x,tan30°==

解得x=16+16,

∵∠CAD=30°,∠CDA=90°,

∴AC=2CD=32+32≈87.42海里,

答:码头A与小岛C的距离约为87.42海里.


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  A.  B.  C.  D.

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   A.  1  B.  2  C.  3  D.  4

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(A)长方体    (B)圆锥    (C)圆柱     (D)球

 


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