Question

（1）用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃，求长方形的长和宽，
（2）能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃？说明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）周长为120，则长+宽=60，设长为x，则宽为60-x，利用矩形面积公式列方程求解；
（2）列方程方法同（1），能不能围成，关键是看方程是否有解．
解答：解：（1）设长为x，则宽为60-x，
依题意x（60-x）=500，
化简得x²-60x+500=0，
解方程得x₁=10，x₂=50，
所以长方形长为50米，宽为10米．

（2）设长为x，则宽为60-x，
依题意x（60-x）=901，
化简得：x²-60x+901=0
因为△=（-60）²-4×901=-4＜0，方程无实数根，
所以不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃．
点评：本题考查了运用面积法列一元二次方程，解方程的能力．