Question

已知一次函数y=2x-1
（1）画出图象；
（2）利用图象直接写出不等式2x-1＜0的解集；
（3）求出图象与两坐标轴所围成的图形面积．

Answer 1

解：（1）∵一次函数的解析式是：y=2x-1
∴当x=0时，y=-1．当y=0时，x=．
∴该函数经过点（0，-1）和（，0），其图象如图所示：
；

（2）根据（1）中的图示知，当x＜时，函数值y＜0，即2x-1＜0．
故不等式2x-1＜0的解集是x＜；

（3）根据（1）中的图示知，图象与两坐标轴所围成的图形面积是直角△OAB的面积，则S_△OAB=OA•OB=××1=，即图象与两坐标轴所围成的图形面积是．
分析：（1）利用“两点确定一条直线”作出一次函数y=2x-1的图象；
（2）根据图象直接解答；
（3）根据三角形的面积公式来求图象与两坐标轴所围成的图形面积．
点评：本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次不等式等知识点．解答此题时，利用了“数形结合”的数学思想．