Question

15．如图，一次函数y=x+6与反比例函y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标-4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求点E、F的坐标．

Answer 1

分析 （1）首先求得B的坐标，然后利用待定系数法求得反比例函数的解析式；
（2）根据直线的解析式，令y=0，则求得E的坐标，令x=0，则求得F的坐标．

解答 解：（1）在y=x+6中，令x=-4，则y=-4+6=2，
则B的坐标是（-4，2），代入y=$\frac{k}{x}$（x＜0），得k=-8，
则反比例函数的解析式是：y=-$\frac{8}{x}$；
（2）∵一次函数y=x+6与x轴、y轴交于E、F，
∴令y=0，则x=-6，
∴E（-6，0），
令x=0，则y=6，
∴F（0，6）．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，求得B的坐标是本题的关键．