Question

（2012•崇明县一模）已知抛物线y=x²+mx+3的对称轴为x=-2．
（1）求m的值；
（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）根据对称轴方程x=-

b

2a

求m的值；
（2）利用（1）的结果求得该抛物线的解析式，然后根据“左加右减”的原则求得平移后的抛物线的解析式；最后令x=0即可求得所得抛物线与y轴的交点坐标．

解答：解：（1）由题意，得-

m

2

=-2．…（2分）
∴m=4．…（2分）

（2）由（1）知，m=4，
∴此抛物线的表达式为y=x²+4x+3=（x+2）²-1．…（2分）
∵向右平移5个单位后，所得抛物线的表达式为y=（x-3）²-1，
即y=x²-6x+8．…（2分）
当x=0时，y=8，
∴它与y轴的交点坐标为（0，8）．…（2分）

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数图象与几何变换．解答（2）时，将抛物线的一般式方程转化为顶点式方程，为的是便于求平移后的抛物线的关系式．