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    （2013年四川攀枝花6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF

    求证：AE=CF．

     

     

    【答案】

    证明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即DE=BF。

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC。∴∠ADE=∠CBF。

    ∵在△ADE和△CBF中，，

    ∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF。

    【解析】求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可。

    考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质。

     

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