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13.一个单项式加上多项式x2-6x+4后等于一个整式的平方,试求这样的单项式并写出相应的等式(请写3个)

分析 先化简原式,得到9x2-20x+4,由于一个单项式加上多项式9(x-1)2-2x-5后等于一个整式的平方,故这个单项式可能是常数项,可能是一次项,可能是二次项,分三种情况讨论即可.

解答 解:①加5,则x2-6x+4+5=(x-3)2
②加10x,则x2-6x+4+10x=(x+2)2
③加2x,则x2-6x+4+2x=(x-2)2

点评 此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.下列代数运算正确的是(  )
A.x•x6=x6B.(x23=x6C.(2x)3=2x3D.(x+2)2=x2+4

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4.已知两圆半径分别为1与5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是(  )
A.内切B.相交C.外切D.外离

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.下面两个圈分别表示负数集和分数集,请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置.
-28%,$-({-\frac{3}{7}})$,-2014,3.14,-(+5),-0.$\stackrel{•}{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x<a}\\{\frac{x+9}{2}≥\frac{x+1}{3}-2}\end{array}\right.$无解,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤-36B.a≥-36C.a<-36D.a>-36

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18.经过点(1,1)的抛物线y1=ax2+bx+c与抛物线y2=-x2+nx+m交于点A(-3,2)、B(4,12).当y1<y2时,x的取值范围是-3<x<4.

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5.如图,sin∠1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

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2.已知下列命题:
①若a≠b,则a2≠b2
②对于不为零的实数c,关于x的方程x+$\frac{c}{x}$=c+1的根是c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在反比例函数y=$\frac{2}{x}$中,如果自变量x>2,那么函数值y<1.
是假命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,正方形的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积(  )
A.π-4B.2π-4C.4-πD.4-2π

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