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【题目】如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)求对称中心的坐标.

(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.

【答案】(1)(0,2.5)(2)(﹣2,4),(﹣2,2),(2,1),(2,3)

【解析】

试题分析:(1)根据对称中心的性质,可得对称中心的坐标是D1D的中点,据此解答即可.

(2)首先根据A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少,然后根据A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2),判断出顶点B,C,B1,C1的坐标各是多少即可.

试题解析:(1)根据对称中心的性质,可得

对称中心的坐标是D1D的中点,

D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),

对称中心的坐标是(0,2.5).

(2)A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),

正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是:4﹣2=2,

B,C的坐标分别是(﹣2,4),(﹣2,2),

A1D1=2,D1的坐标是(0,3),

A1的坐标是(0,1),

B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3),

综上,可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(﹣2,4),(﹣2,2),(2,1),(2,3).

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