如图.要在一块形状为直角三角形的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮.需先在这块铁皮上画出一个半圆.使它的圆心在线段AC上.且与AB.BC都相切．请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

23、如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

分析：因为在这块铁皮上画出的这一个半圆，它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切，所以圆心到AB和BC的距离相等，所以圆心应该在∠B的平分线与AC的交点处，半径是圆心到AB的距离．

解答：

解：作出角平分线得（2分），
作出半圆再得（2分），
小结（1分），共（5分）．
上图即为所求图形．

点评：本题需仔细分析题意，利用角平分线的性质即可解决问题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个

半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
（1）请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圆的半径．

科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心O在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圆的直径．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁

皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
①请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法）．
②若AC=BC=4，求半圆的半径．

科目：初中数学 来源：2011届广东省初三模拟考试数学卷 题型：解答题

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

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