如图.直线AB与CD相交于点O.∠AOC:∠COB=2:3.则∠BOD=72°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠COB=2：3，则∠BOD=72°．

分析根据邻补角的性质，可得∠AOC与∠BOC的关系，再根据∠AOC：∠COB=2：3，可得∠AOC，根据对顶角的性质，可得答案．

解答解：由邻补角的性质，得∠AOC+∠COB=180°，
∵∠AOC：∠COB=2：3，
∴∠COB=$\frac{3}{2}$∠AOC，
∴∠AOC+$\frac{3}{2}$∠AOC=180°，
∴∠AOC=72°，
由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=72°，
故答案为：72°．

点评本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键先由邻补角得出∠AOC的大小，再由对顶角得出答案．

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2．

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