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    如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O的对称图形A′B′C′D′．

    解：画法：1、连接AO，并延长至A′，使A′O=AO；连接BO，并延长至B′，使B′O=BO；同理可得C′、D′．
    2、依次连接A′，B′，C′，D′．

    则四边形A′B′C′D′就是所画的四边形．
    分析：连接四边形的各顶点与O的线段并延长相同长度，找到对应点并顺次连接得到图形．
    点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．
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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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