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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长


    1. A.
      4cm
    2. B.
      5cm
    3. C.
      4.5cm
    4. D.
      4.9cm
    D
    分析：先由相似三角形的判定可得△QPH∽△KHE，再由相似三角形的性质可得QP：KH=QH：KE，然后将已知条件代入，即可求得PQ的长度．
    解答：∵PQ∥HK，∴∠QPH=∠KHE，
    又∵∠PQH=∠HKE=90°，
    ∴△QPH∽△KHE，
    ∴QP：KH=QH：KE，
    设正方形GRPQ的边长为xcm．
    又∵正方形CDEF的边长为10cm，正方形DGHK的边长为7cm，
    ∴x：7=（7-x）：3，
    解得x=4.9．
    故选D．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，正方形的性质，得到△QPH∽△KHE是解题的关键．
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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