Question

如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，观察此图，你能得到AD=BC吗？理由是什么？

Answer 1

解：AD=BC．
证明如下：连接DC，
∵AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，DC为公共边，
∴△ADC≌△BDC（HL），
∴AD=BC．
分析：连接DC，根据直角三角形全等的判定易证得△ADC≌△BDC，即可得到AD=BC．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质，比较简单．正确作出辅助线是解决本题的关键．