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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

    【答案】4

    【解析】试题分析：在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解题．

    解：在CB上取一点G使得CG=CD，

    ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，

    ∴△CDG是等边三角形，

    ∴CD=DG=CG，

    ∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，

    ∴∠BDG=∠EDC，

    在△BDG和△EDC中，

    ，

    ∴△BDG≌△EDC（SAS），

    ∴BG=CE，

    ∴BC=BG+CG=CE+CD=4，

    故答案为：4．

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    （2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

    【答案】（1）-195（2）2xy-2

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    (2)提取公因式，化简.

    试题解析：

    （1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

    =（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

    （2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

    =2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

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    【结束】
    21

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