Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点．连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大 B．一直减小

C．先减小后增大 D．先增大后减小

 

Answer 1

C

【解析】如图所示，连接CM，

∵M是AB的中点，

∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，

开始时，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；

由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ＝S△ABC；

结束时，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC.

△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大．故选C.