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    【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

    【答案】（1）停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（x≥5）；（2）从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

    【解析】解：（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），

    由题意得60=5a+15，

    解得a=9，

    则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．

    停止加热时，设y=（k≠0），

    由题意得60=，

    解得k=300，

    则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=（x≥5）；

    （2）把y=15代入y=，得x=20，

    因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

    答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．

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