【题目】某地一天早晨气温为-1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么该地这天夜间的气温是_____.
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【题目】小丽从出版社邮购3本同样的书,包括邮费的总价为37.5元,邮费6元.设每本书为x元,根据题意,下面所列方程不正确的是( )
A. 3x+6=37.5 B. 3x-6=37.5
C. 37.5-3x=6 D. 3x=37.5-6
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4分别交x轴、y轴于点B、点C,直线CD交x轴于点A,点D的坐标为(﹣,2),点P在线段AB上以每秒1个单位的速度从点A运动到点B,点Q在线段AB上以每秒2个单位的速度从点B运动到点A,P、Q两点同时出发,设点P的运动时间为t(秒),△DPQ的面积为S(S>0).
(1)BQ的长为 (用含t的代数式表示);
(2)求点A的坐标;
(3)求S与t之间的函数关系式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
(1)求线段AB所在直线的函数解析式;
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y=kx+b,则y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
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【题目】附加题
如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作△ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=______.
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,设∠BAD=α.
①试求∠EBC和∠PBC的大小(用α表示).
②问∠DBA的大小是否发生改变?若不变,求∠DBA的值;若变化,说明理由.
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=β”,其它条件不变,那么∠DBA= ______.(直接写出结果,不必证明)
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