【题目】如图，
中，
，且
，则
________．
【答案】
【解析】
由DE∥FG∥BC，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
，
，设S△ADE=4x，即可求得S梯形DFGE与S梯形FBCG的值，继而求得S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG的值．
∵△ABC中，DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴
，
∵AD：DF：FB=2：3：4，
∴
，
，
∴，，
设S△ADE=4x，则S△AFG=25x，S△ABC=81x，
∴S梯形DFGE=25x-4x=21x，S梯形FBCG=81x-25x=56x，
∴S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=4：21：56．
故答案为：4：21：56．
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【题目】如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
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【题目】已知如图，每个小正方形的边长都是
都在格点上，
都是斜边在
轴上，且斜边长分别为
.的等腰直角三角形.若
的三个顶点坐标为
,则依图中规律,则
的坐标为 ___________
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【题目】为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时，中位数是多少小时；
（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
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【题目】如图，点
、
在反比例函数
的图象上，且点、的横坐标分别为
，
．过点作
轴，垂足为
，且
的面积为
．
求该反比例函数的解析式；
若
，设直线
的解析式为
，当
满足什么条件，
？
求
的面积．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E为AB的中点．
（1）求证：△ADC∽△ACB；
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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【题目】把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（ ）
A.两者取胜的概率相同 B.甲胜的概率为0.6
C.乙胜的概率为0.6 D.乙胜的概率为0.7
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E，求证：
（1）∠1=∠BAD；
（2）BE是⊙O的切线．
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