Question

如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两点间距离都是1．若以图中的点为顶点画正方形，共能画出    个面积互不相等的正方形．

Answer 1

【答案】分析：根据正方形的边占的格点数计算边的长度，题目中要求面积不能相等，即正方形的边长不能相等，故计算正方形的边有多少种情况即可．
解答：解：在5行5列点阵中，可以画出8个正方形，其面积均不相等，
边长不相等，即面积不相等，由边长不相等即可求解．
边长分别为1，2，3，4，2=，=，=，=，
该8个正方形边长、面积均不相等．符合题意．
故答案为：8
点评：本题考查了正方形的性质，以及勾股定理的运用，正方形各边相等，各内角均为直角的性质，此类题锻炼了学生的动手能力，既可以考查数感，又能考查图感，但核心知识是利用勾股定理找到满足题意的正方形的边长．