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(2010•海曙区模拟)如图,5行5列点阵中,左右(或上下)相邻的两点间距离都是1.若以图中的点为顶点画正方形,共能画出
8
8
个面积互不相等的正方形.
分析:根据正方形的边占的格点数计算边的长度,题目中要求面积不能相等,即正方形的边长不能相等,故计算正方形的边有多少种情况即可.
解答:解:在5行5列点阵中,可以画出8个正方形,其面积均不相等,
边长不相等,即面积不相等,由边长不相等即可求解.
边长分别为1,2,3,4,2
2
=
22+22
2
=
12+12
5
=
12+22
10
=
12+32

该8个正方形边长、面积均不相等.符合题意.
故答案为:8
点评:本题考查了正方形的性质,以及勾股定理的运用,正方形各边相等,各内角均为直角的性质,此类题锻炼了学生的动手能力,既可以考查数感,又能考查图感,但核心知识是利用勾股定理找到满足题意的正方形的边长.
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8
8
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2
3
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