Question

（2010•海曙区模拟）如图，为一深50cm，底面为正方形的长方体的容器，底部放入一小长方体铁块，现在以均匀的速度往容器中注水，图2是容器内水面高度随时间改变的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）容器内小长方体铁块的高为

18cm

；
（2）求直线AB的函数关系式；
（3）该容器住满水需多少分钟？

Answer 1

分析：（1）根据函数关系图象的得出x=3时，y=18，即可得出小长方体铁块的高；
（2）根据已知图象得出A，B两点坐标，A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b即可得出答案；
（3）根据3分钟后水面上升速度为（36-18）÷（9-3）=3cm/min，进而得出容器住满水所需时间．

解答：解：（1）∵函数关系图象的得出x=3时，y=18，
3分钟后图象发生变化也就是水面超过小长方体，
∴容器内小长方体铁块的高为：18cm；

（2）根据已知图象得出A，B两点坐标，
∴A（3，18），B（9，36），代入y=ax+b，
∴

18=3a+b 36=9a+b

，
解得：

a=3 b=9

∴y=3x+9；

（3）根据3分钟后水面上升速度为（36-18）÷（9-3）=3cm/min，
∴50-18=32cm，
∴容器住满水所需时间为：3+

32

3

=

41

3

分钟．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及利用图象获取正确信息，利用已知图象得出正确信息是考查重点同学们应重点掌握．