Question

如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为(     )

A．60°   B．75°    C．90°   D．120°

Answer 1

C【考点】翻折变换（折叠问题）．

【专题】计算题．

【分析】根据折叠的性质得∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，然后根据平角的定义得到∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°．

【解答】解：∵长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，

∴∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，

∴∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°，

即∠EDF=90°．

故选C．

【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了平角的定义．