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    如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是(     )

    A．21     B．18     C．13     D．15


    C【考点】直角三角形斜边上的中线．

    【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．

    【解答】解：∵CD⊥AB，F为BC的中点，

    ∴DF=BC=×8=4，

    ∵BE⊥AC，F为BC的中点，

    ∴EF=BC=×8=4，

    ∴△DEF的周长=DE+EF+DF=5+4+4=13．

    故选C．

    【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．


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    等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是__________．

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    下列关于两个三角形全等的说法：

    ①三个角对应相等的两个三角形全等；

    ②三条边对应相等的两个三角形全等；

    ③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；

    ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．

    正确的说法个数是(     )

    A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

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    如图，已知△ABC．

    （1）作边BC的垂直平分线；

    （2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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    如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为(     )

    A．60°   B．75°    C．90°   D．120°

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    如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=__________cm．

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    如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为__________．

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    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．

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    ．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

    （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是__________，QE与QF的数量关系式__________；

    （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

    （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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