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    如图，已知△ABC．

    （1）作边BC的垂直平分线；

    （2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）


    【考点】作图—复杂作图．

    【专题】作图题．

    【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半为半径画弧，两弧交于点M、N，MN就是所求的直线；

    （2）以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AC，BC于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E，作射线CE交AB于D即可．

    【解答】解：如图所示：

    【点评】考查三角形角平分线及边垂直平分线的画法；掌握角平分线与线段垂直平分线的作法是解决本题的关键．

    B

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    A．1       B．﹣1   C．±1     D．2

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    如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于__________度．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是(     )

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    下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(     )

    A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

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    如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是(     )

    A．21     B．18     C．13     D．15

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    （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

    ①求证：BE+CF＞EF．

    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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    如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=__________．

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