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    如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知⊿OAM的面积为4.

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如果B为反比例函数在第一象限内的点（点B不与点A重合）且点B的横坐标为1，在轴上求点P的坐标，使PA+PB最小.

     


    （1）

    （2）作点B关于轴的对称点B′连接AB′，交轴于点P，设B（1，），代入，=8，∴B（1，8）

    ∴B′（1，-8）

    根据题意，

    解得，，

    ∴A（4，2）

    设直线AB′的解析式为

    ，解得，

    ∴，令=0，=，∴P（，0）.

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    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
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    m
    x
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    4
    5
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    m
    x
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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个二次函数图象顶点P的坐标和对称轴；
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    如图，正比例函数与二次函数y=-x2+2x+c的图象都经过点A（2，m）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个二次函数图象顶点P的坐标和对称轴；
    （3）若二次函数图象的对称轴与正比例函数的图象相交于点B，与x轴相交于点C，点Q是x轴的正半轴上的一点，如果△OBC与△OAQ相似，求点Q的坐标．

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