练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2013•安徽模拟）如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（　　）
    分析：首先根据题意求得等边三角形的边长为2，高为
    		3
    ，继而可求得矩形ABCD的高，则可求得矩形ABCD的面积与△EMN、△FPQ的面积，继而求得答案．
    解答：解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
    ∴AM=MN=BN=
    1
    3
    AB=
    1
    3
    ×6=2，
    ∴△EMN的边长为：2，则高为
    		22-12
    =
    		3
    ，
    ∴AD=6-2
    		3
    ，
    ∴矩形ABCD的面积为：6×（6-2
    		3
    ）=36-12
    		3
    ，S△FPQ=S△EMN=
    1
    2
    ×2×
    		3
    =
    		3
    ，
    ∴剩余部分的面积为：36-（36-12
    		3
    ）-2
    		3
    =10
    		3
    ．
    故选C．
    点评：此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识．此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）若关于x的方程2x-a=x-2的解为x=3，则字母a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）函数y=
    4x+3  (x≤0)
    x+3    (0＜x≤1)
    -x+5  (x＞1)
    的最大值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）
    		16
    的平方根是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如点P为锐角△ABC的费马点．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的长．
    （2）如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PA+PB+PC．
    （3）已知锐角△ABC，∠ACB=60°，分别以三边为边向形外作等边三角形ABD，BCE，ACF，请找出△ABC的费马点，并探究S△ABC与S△ABD的和，S△BCE与S△ACF的和是否相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽模拟）（1）图①至图③中，AB=
    		2
    ，旋转角∠CAB=30°．
    思考：
    如图①，当线段AB绕点A旋转至AC的位置时，则点B所经过的路径长为
    		2
    π
    6
    		2
    π
    6
    ；图中阴影部分的面积为
    π
    6
    π
    6
    ；

    探究一
    如图②，当线段AB变为以AB为直径的半圆时，将其绕点A旋转至图②中位置，则图中阴影部分的面积为
    π
    6
    π
    6
    ；
    如图③，当线段AB变为等腰直角三角形ADB时，∠ADB=90°，将其绕点A旋转，使点B到点C，点D到点E．求图中阴影部分的面积S．
    （2）探究二
    图④中，一个不规则的图形，其中AB=a，AD=b，点B旋转到点C，旋转角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），点D旋转到点E，则点B所经过的路径长为
    nπa
    180
    nπa
    180
    ；图中阴影部分的面积为
    nπ(a2-b2)
    360
    nπ(a2-b2)
    360
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案